Radiazione di corpo nero
Abbiamo visto come Planck derivò la sua formula per la radiazione emessa da un corpo nero, dapprima tramite un'interpolazione tra limiti noti e poi calcolando l'entropia di un sistema di oscillatori.
Radiazione di corpo nero
Abbiamo visto una derivazione alternativa della formula di Planck
basata sul calcolo dell'energia media di N oscillatori a contatto
con un termostato a temperatura T. Abbiamo fatto il calcolo della
densità di oscillatori intesi come modi normali di oscillazione
del campo elettromagnetico in una cavità con pareti riflettenti.
Radiazione di corpo nero
Considerazioni finali sul corpo nero. Confronto tra la formula di Planck e
la formula classica di Rayleigh-Jeans. Determinazione della costante di Planck.
Cenni ai fotoni e alle statistiche quantistiche.
Effetto fotoelettrico
Fenomenologia dell'effetto fotoelettrico. Ipotesi di Einstein dei
quanti di radiazione e predizioni del modello.
Effetto fotoelettrico
Inefficacia della fisica classica nella spiegazione dell'effetto fotoelettrico. Implicazioni del modello di Einstein.
Anomalie dei calori specifici
Problemi nell'applicazione del principio di equipartizione
al calcolo del calore specifico di un gas di molecole poliatomiche
e dei solidi. Caso dei solidi: modello a oscillatori classici
con energia continua (Dulong-Petit) e con energia discreta (Einstein).
Calori specifici dei solidi
Abbiamo ripreso i modelli di Dulong-Petit e di Einstein per il calore
specifico dei solidi e abbiamo discusso in dettaglio il modello di Debye.
Diffusione di Rutherford
Abbiamo parlato degli esperimenti di diffusione di raggi alfa da
lamine sottili.
Diffusione di Rutherford
Abbiamo definito la sezione d'urto differenziale e
l'abbiamo calcolata usando un modello classico di diffusione di
particelle cariche puntiformi soggette alla mutua forza elettrostatica
coulombiana.
Commenti finali sulla diffusione di Rutherford
Abbiamo commentato il risultato di Rutherford per la sezione d'urto differenziale. Abbiamo calcolato la sezione d'urto per deflessioni all'indietro. Abbiamo fatte stime di sezioni d'urto, di energie, cariche e masse coinvolte.
Modello di Bohr
Abbiamo parlato di come Bohr elaborò il suo modello di atomo, partendo
dal problema della stabilità degli atomi. Abbiamo parlato di spettri a righe, serie di Balmer e principio di combinazione di Rydberg-Ritz.
Modello di Bohr
Abbiamo discusso in dettaglio il modello di Bohr dell'atomo di idrogeno, sia usando la quantizzazione del momento angolare sia, in alternativa, usando il principio di corrispondenza. Abbiamo parlato del caso degli atomi idrogenoidi e dell'effetto isotopico negli spettri.
Modello di Bohr e principio di corrispondenza
Abbiamo parlato del principio di corrispondenza e abbiamo vist come può essere utilizzato nel modello di Bohr per predire lo spettro di emissione eassorbimento senza ricorrere alla quantizzazione del momento angolare.
Esperimento di Franck e Hertz
Abbiamo discusso l'esperimento di Franck e Hertz sulla collisione di elettroni con un vapore di mercurio. Abbiamo visto quali sono le evidenze a favore del modello di Bohr.
Sommerfeld e gli integrali d'azione
Abbiamo visto come Sommerfeld generalizzò il modello di Bohr per includere orbite ellittiche in tre dimensioni.
Effetto Compton
Abbiamo discusso il dualismo onda-particella nel caso della radiazione
elettromagnetica. Abbiamo descritto l'esperimento di diffusione di
raggi X di Compton. Abbiamo visto come si ottiene l'andamento
corretto della variazione di lunghezza d'onda con l'angolo di
deflessione usando un modello corpuscolare e la dinamica relativistica.
De Broglie
Abbiamo parlato dell'idea di Louis de Broglie di associare un'onda
anche alle particelle materiali, in analogia ai quanti di luce, e
abbiamo visto come questo porta alla quantizzazione del momento
angolare dell'elettrone nell'atomo di idrogeno.
Pacchetti d'onda
Abbiamo visto come si possono realizzare pacchetti d'onda spazialmente
localizzati usando le trasformate di Fourier. Abbiamo definito
la velocità di gruppo di un pacchetto.
Equazione di Schrödinger
Abbiamo scritto l'equazione di Schrödinger a partire
dall'idea di de Broglie
e applicando il principio di corrispondenza al caso di una particella
libera.
Equazione di Schrödinger
Abbiamo fatto alcuni commenti sull'equazione di Schrödinger e
poi abbiamo dato una definizione di stati stazionari. Abbiamo mostrato
che l'equazione per gli stati stazionari è un'equazione agli
autovalori e che gli autovalori sono reali e sono i valori ammessi
per l'energia di una particella. Nel caso di potenziali a forma di
buca, una parte dello spettro dei valori di E è discreto.
Buca quadra
Abbiamo risolto l'equazione di Schrödinger per una particella
soggetta ad un potenziale a forma di buca quadra in una dimensione.
Abbiamo imposta la continuità della funzione d'onda e della
sua derivata prima e abbiamo discusso la struttura dello spettro degli
stati legati. Abbiamo accennato alle possibili generalizzazioni in 3D
con buche quadre e sferiche, e anche al potenziale coulombiano
dell'atomo di idrogeno.
Interpretazione probabilistica della funzione d'onda
Abbiamo introdotto l'interpretazione della funzione d'onda come
densità di probabilità di trovare una particella in punto
dello spazio in un dato istante. Abbiamo parlato di come si giustifica
empiricamente questa idea. Abbiamo definito anche la densità di
corrente di probabilità.
Barriera di potenziale
Abbiamo risolto l'equazione di Schrödinger per una fascio di particelle incidenti su una barriera di potenziale, al variare dell'energia. Abbiamo discusso i concetti di riflessione e trasmissione e abbiamo messo in luce alcuni risultati incompatibili con la fisica classica.
Effetto tunnel
Abbiamo calcolato il coefficiente di trasmissione nel caso di
una barriera quadra unidimensionale di larghezza finita. Abbiamo
discusso l'effetto tunnel.
Posizione, momento, energia
Abbiamo discusso il significato delle grandezza osservabili
in meccanica quantistica. Abbiamo visto come calcolare il valor
medio della posizione, del momento e dell'energia.
Spazio dei momenti e spazio delle coordinate
Abbiamo visto come si possono usare le trasformate di Fourier per
passare dallo spazio delle coordinate allo spazio dei momenti e
viceversa. Abbiamo visto qual è il significato dell'incertezza
nella determinazione della posizione e del momento di una particella
e abbiamo accennato al principio di indeterminazione di Heisenberg.